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2017是几个平方数的和

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两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为______. , 在超级课堂视频内容中数学`主要讲了那两个知识点? , 1930年时的中国 国土面积是多少 ...

两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为____: 设这两个正整数为a、b,则
a+b+ab=2005
即ab+a+b+1=2006
(a+1)(b+1)=2006=2×17×59
因为其中一个是完全平方数
有a+1=2、a+1=17成立
当a+1=2时,a=1,b=1003-1=1002,
b-a=1001;
当a+1=17时,a=16,b=118-1=117,
b-a=101.
故答案为:1001或101.

在前200个自然数中,去掉所有的完全平方数,剩下的自然数的和是多少?: 解:前200个自然数正好组成等差数列,首项为0(最小的自然数),末项为199,公差d=1,
则前200个自然数之和为S=(首项+末项)×项数÷2
=(0+199)×200÷2
=19900;
这200个自然数当中完全平方数分别为:
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196;
这些完全平方数之和为:
0+1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196
=1005;
故剩下的非完全平方数之和为:
19900-1005
=18895

如何证明这个不是完全平方: 思路:证明上述两个数不可能表达成(3n)^2、(3n-1)^2、(3n+1)^2
显然:(3n)^2、(3n-1)^2、(3n+1)^2除以3的余数分别是0,1和1。
由此我们可以得到如下推论:
1,如果有一个正整数除以3的余数为2,那么这个数不是完全平方数
2,如果有一个正整数除以3的余数为0,但除以9的余数不为0,那么这个数不是完全平方数
因为:
(17^2017+1983) mod 3 =[(18-1)^2017+1983] mod 3=[(-1)^2017+1983] mod 3=1982 mod 3=2,所以由推论1,17^2017+1983不是完全平方数
=====================================
(17^2017+1984) mod 3 =[(18-1)^2017+1984] mod 3=[(-1)^2017+1984] mod 3=1983 mod 3=0
(17^2017+1984) mod 9 =[(18-1)^2017+1984] mod 9=[(-1)^2017+1984] mod 3=1983 mod 9=3
所以由推论2,17^2017+1984不是完全平方数
上述推导的连等式可参考【二项式展开】

什么叫直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方: 即证勾股定理成立
勾股定理的证明
【证法1】(课本的证明)
做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.
从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a + b,所以面积相等. 即
, 整理得 .
【证法2】(邹元治证明)
以a、b 为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上,B、F、C三点在一条直线上,C、G、D三点在一条直线上.
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF,
∴ ∠AHE = ∠BEF.
∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,
∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.
∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.
∴ 四边形EFGH是一个边长为c的
正方形. 它的面积等于c2.
∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE,
∴ ∠HGD = ∠EHA.
∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,
∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º.
又∵ ∠GHE = 90º,
∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º.
∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形,它的面积等于 .
∴ . ∴ .
【证法3】(赵爽证明)
以a、b 为直角边(b>a), 以c为斜
边作四个全等的直角三角形,则每个直角
三角形的面积等于 . 把这四个直角三
角形拼成如图所示形状.
∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE,
∴ ∠HDA = ∠EAB.
∵ ∠HAD + ∠HAD = 90º,
∴ ∠EAB + ∠HAD = 90º,
∴ ABCD是一个边长为c的正方形,它的面积等于c2.
∵ EF = FG =GH =HE = b―a ,
∠HEF = 90º.
∴ EFGH是一个边长为b―a的正方形,它的面积等于 .
∴ .
∴ .
【证法4】(1876年美国总统Garfield证明)
以a、b 为直角边,以c为斜边作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上.
∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE,
∴ ∠ADE = ∠BEC.
∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,
∴ ∠AED + ∠BEC = 90º.
∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.
∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形,
它的面积等于 .
又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,
∴ AD‖BC.
∴ ABCD是一个直角梯形,它的面积等于 .
∴ .
∴ .
【证法5】(梅文鼎证明)
做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.
∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,
∴ ∠EGF = ∠BED,
∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,
∴ ∠BED + ∠GEF = 90°,
∴ ∠BEG =180º―90º= 90º.
又∵ AB = BE = EG = GA = c,
∴ ABEG是一个边长为c的正方形.
∴ ∠ABC + ∠CBE = 90º.
∵ RtΔABC ≌ RtΔEBD,
∴ ∠ABC = ∠EBD.
∴ ∠EBD + ∠CBE = 90º.
即 ∠CBD= 90º.
又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,
BC = BD = a.
∴ BDPC是一个边长为a的正方形.
同理,HPFG是一个边长为b的正方形.
设多边形GHCBE的面积为S,则

,
∴ .
【证法6】(项明达证明)
做两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.
过点Q作QP‖BC,交AC于点P.
过点B作BM⊥PQ,垂足为M;再过点
F作FN⊥PQ,垂足为N.
∵ ∠BCA = 90º,QP‖BC,
∴ ∠MPC = 90º,
∵ BM⊥PQ,
∴ ∠BMP = 90º,
∴ BCPM是一个矩形,即∠MBC = 90º.
∵ ∠QBM + ∠MBA = ∠QBA = 90º,
∠ABC + ∠MBA = ∠MBC = 90º,
∴ ∠QBM = ∠ABC,
又∵ ∠BMP = 90º,∠BCA = 90º,BQ = BA = c,
∴ RtΔBMQ ≌ RtΔBCA.
同理可证RtΔQNF ≌ RtΔAEF.
从而将问题转化为【证法4】(梅文鼎证明).
【证法7】(欧几里得证明)
做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示形状,使H、C、B三点在一条直线上,连结
BF、CD. 过C作CL⊥DE,
交AB于点M,交DE于点
L.
∵ AF = AC,AB = AD,
∠FAB = ∠GAD,
∴ ΔFAB ≌ ΔGAD,
∵ ΔFAB的面积等于 ,
ΔGAD的面积等于矩形ADLM
的面积的一半,
∴ 矩形ADLM的面积 = .
同理可证,矩形MLEB的面积 = .
∵ 正方形ADEB的面积
= 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积
∴ ,即 .
【证法8】(利用相似三角形性质证明)
如图,在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D.
在ΔADC和ΔACB中,
∵ ∠ADC = ∠ACB = 90º,
∠CAD = ∠BAC,
∴ ΔADC ∽ ΔACB.
AD∶AC = AC ∶AB,
即 .
同理可证,ΔCDB ∽ ΔACB,从而有 .
∴ ,即 .
【证法9】(杨作玫证明)
做两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a),斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形. 过A作AF⊥AC,AF交GT于F,AF交DT于R. 过B作BP⊥AF,垂足为P. 过D作DE与CB的延长线垂直,垂足为E,DE交AF于H.
∵ ∠BAD = 90º,∠PAC = 90º,
∴ ∠DAH = ∠BAC.
又∵ ∠DHA = 90º,∠BCA = 90º,
AD = AB = c,
∴ RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
∴ DH = BC = a,AH = AC = b.
由作法可知, PBCA 是一个矩形,
所以 RtΔAPB ≌ RtΔBCA. 即PB =
CA = b,AP= a,从而PH = b―a.
∵ RtΔDGT ≌ RtΔBCA ,
RtΔDHA ≌ RtΔBCA.
∴ RtΔDGT ≌ RtΔDHA .
∴ DH = DG = a,∠GDT = ∠HDA .
又∵ ∠DGT = 90º,∠DHF = 90º,
∠GDH = ∠GDT + ∠TDH = ∠HDA+ ∠TDH = 90º,
∴ DGFH是一个边长为a的正方形.
∴ GF = FH = a . TF⊥AF,TF = GT―GF = b―a .
∴ TFPB是一个直角梯形,上底TF=b―a,下底BP= b,高FP=a +(b―a).
用数字表示面积的编号(如图),则以c为边长的正方形的面积为

∵ = ,
,
∴ = . ②
把②代入①,得

= = .
∴ .
【证法10】(李锐证明)
设直角三角形两直角边的长分别为a、b(b>a),斜边的长为c. 做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成如图所示形状,使A、E、G三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号(如图).
∵ ∠TBE = ∠ABH = 90º,
∴ ∠TBH = ∠ABE.
又∵ ∠BTH = ∠BEA = 90º,
BT = BE = b,
∴ RtΔHBT ≌ RtΔABE.
∴ HT = AE = a.
∴ GH = GT―HT = b―a.
又∵ ∠GHF + ∠BHT = 90º,
∠DBC + ∠BHT = ∠TBH + ∠BHT = 90º,
∴ ∠GHF = ∠DBC.
∵ DB = EB―ED = b―a,
∠HGF = ∠BDC = 90º,
∴ RtΔHGF ≌ RtΔBDC. 即 .
过Q作QM⊥AG,垂足是M. 由∠BAQ = ∠BEA = 90º,可知 ∠ABE
= ∠QAM,而AB = AQ = c,所以RtΔABE ≌ RtΔQAM . 又RtΔHBT ≌
RtΔABE. 所以RtΔHBT ≌ RtΔQAM . 即 .
由RtΔABE ≌ RtΔQAM,又得QM = AE = a,∠AQM = ∠BAE.
∵ ∠AQM + ∠FQM = 90º,∠BAE + ∠CAR = 90º,∠AQM = ∠BAE,
∴ ∠FQM = ∠CAR.
又∵ ∠QMF = ∠ARC = 90º,QM = AR = a,
∴ RtΔQMF ≌ RtΔARC. 即 .
∵ , , ,
又∵ , , ,

=
= ,
即 .
【证法11】(利用切割线定理证明)
在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 如图,以B为圆心a为半径作圆,交AB及AB的延长线分别于D、E,则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º,点C在⊙B上,所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理,得

=
=
= ,
即 ,
∴ .
【证法12】(利用多列米定理证明)
在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c(如图). 过点A作AD‖CB,过点B作BD‖CA,则ACBD为矩形,矩形ACBD内接于一个圆. 根据多列米定理,圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和,有
,
∵ AB = DC = c,AD = BC = a,
AC = BD = b,
∴ ,即 ,
∴ .
【证法13】(作直角三角形的内切圆证明)
在RtΔABC中,设直角边BC = a,AC = b,斜边AB = c. 作RtΔABC的内切圆⊙O,切点分别为D、E、F(如图),设⊙O的半径为r.
∵ AE = AF,BF = BD,CD = CE,

= = r + r = 2r,
即 ,
∴ .
∴ ,
即 ,
∵ ,
∴ ,
又∵ = =
= = ,
∴ ,
∴ ,
∴ , ∴ .
【证法14】(利用反证法证明)
如图,在RtΔABC中,设直角边AC、BC的长度分别为a、b,斜边AB的长为c,过点C作CD⊥AB,垂足是D.
假设 ,即假设 ,则由
= =
可知 ,或者 . 即 AD:AC≠AC:AB,或者 BD:BC≠BC:AB.
在ΔADC和ΔACB中,
∵ ∠A = ∠A,
∴ 若 AD:AC≠AC:AB,则
∠ADC≠∠ACB.
在ΔCDB和ΔACB中,
∵ ∠B = ∠B,
∴ 若BD:BC≠BC:AB,则
∠CDB≠∠ACB.
又∵ ∠ACB = 90º,
∴ ∠ADC≠90º,∠CDB≠90º.
这与作法CD⊥AB矛盾. 所以, 的假设不能成立.
∴ .
【证法15】(辛卜松证明)
设直角三角形两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c. 作边长是a+b的正方形ABCD. 把正方形ABCD划分成上方左图所示的几个部分,则正方形ABCD的面积为 ;把正方形ABCD划分成上方右图所示的几个部分,则正方形ABCD的面积为 = .
∴ ,
∴ .
【证法16】(陈杰证明)
设直角三角形两直角边的长分别为a、b(b>a),斜边的长为c. 做两个边长分别为a、b的正方形(b>a),把它们拼成如图所示形状,使E、H、M三点在一条直线上. 用数字表示面积的编号(如图).
在EH = b上截取ED = a,连结DA、DC,
则 AD = c.
∵ EM = EH + HM = b + a , ED = a,
∴ DM = EM―ED = ―a = b.
又∵ ∠CMD = 90º,CM = a,
∠AED = 90º, AE = b,
∴ RtΔAED ≌ RtΔDMC.
∴ ∠EAD = ∠MDC,DC = AD = c.
∵ ∠ADE + ∠ADC+ ∠MDC =180º,
∠ADE + ∠MDC = ∠ADE + ∠EAD = 90º,
∴ ∠ADC = 90º.
∴ 作AB‖DC,CB‖DA,则ABCD是一个边长为c的正方形.
∵ ∠BAF + ∠FAD = ∠DAE + ∠FAD = 90º,
∴ ∠BAF=∠DAE.
连结FB,在ΔABF和ΔADE中,
∵ AB =AD = c,AE = AF = b,∠BAF=∠DAE,
∴ ΔABF ≌ ΔADE.
∴ ∠AFB = ∠AED = 90º,BF = DE = a.
∴ 点B、F、G、H在一条直线上.
在RtΔABF和RtΔBCG中,
∵ AB = BC = c,BF = CG = a,
∴ RtΔABF ≌ RtΔBCG.
∵ , , ,

为什么在独立王国中,76“乘”任何数都等于这个数本身?: 76是一个自守数。
自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。
定义:自然数n称为p-进制下的自守数当且仅当 n(n-1)能被p^m整除其中m=1+[log_p n]。取p=10时即为此自守数的定义。
0和1的平方的个位数仍然是0和1(对任何p进制),称为平凡自守数。
注意:当p为素数时,只有平凡自守数。
显然,5和6是一位自守数(5x5=25 6x6=36)
25x25=625 76x76=5776,所以25和76是两位自守数。
自守数有一个特性,以他为后几位的两个数相乘,乘积的后几位仍是这个自守数。因为5时自守数,所以以5为个位数的两个数相乘,乘积的个位仍然是5;76是自守数,所以以76为后两位数的两个数相乘,其结果的后两位仍是76,如176x576=101376。
三位自守数是625和376,四位自守数是9376,五位自守数是90625。
我们可以看到,(n+1)位的自守数出自n位的自守数。由此得出,如果知道n位的自守数a,那么(n+1)位的自守数应当由a前面加上一个数构成。(仅对p的素因子个数为2时适用)
实际上,简化一下,还能发现如下规律:
5+6=11
25+76=101
625+376=1001
......
定理(自守数的对称性):设n为非平凡自守数,m为最小的使得p^m>n的数,则s=p^m+1-n是自守数
证明:观察易发现,因为n>1,则p^m>s,我们取模p^m的同余,有(p^m-n)(p^m+1-n) = (-n)(1-n)=n(n-1)=0,最后一个同余号成立是因为n为自守数
注记:其实对于平凡情形,这个定理也成立,如0是自守数,则1-0=1也是自守数。
定理(没有给出证明,欢迎补充):设p的不同的素因子个数为n,则大于p^m小于p^(m+1)的自守数的个数为2^n-2个
推论,p=10时,n位数的自守数有且只有两个,二者它们的和等于10^n+1
所以,两个n位自守数,他们的和等于10^n+1
希望我能帮助你解疑释惑。

在超级课堂视频内容中数学`主要讲了那两个知识点?: 主要讲了这两个知识点:
1. 解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△B,A+C>B+C
在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例
追问:
如:A>B,A-C>B-C
在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)
在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:A>B,A*C

2. 基本运算方法
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等
5、待定系数法
在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

高一数学第一章的元素的三个特征中互异性是什么意思: 就是说一个集合里的元素要互不相同,这就是互异性

1930年时的中国 国土面积是多少:   1 中国面积有多大
  中国的国土面积有多大?答案似乎是清楚的,人人都可脱口而出,而且确信无疑。

  1949年9月21日,一代巨人毛泽东在中国人民政治协商第一届全体会议的开幕词中,以震撼五洲的湖南口音,宣告:中国人民从此站起来了!

  就是在这篇载入史册的光辉文献中,一句“我们的极好条件是有四万万七千五百万的人口和九百六十万平方公里的国土”,成了中国国土总面积的第一次公开宣布。之后,从呀呀学语的幼童到鹤发童颜的寿星,都在沿袭这一说法。教科书是这样写的,广播影视中是这样说的。几十年如一日,人们已经习惯这样的“常识”:960万平方公里,是中国的国土总面积;中国的国土总面积是960万平方公里。

  实际上,这是一个错误的概念和数字。在当时的历史条件下,这是可以理解的一个失误。其实960万平方公里仅仅是中国的陆上国土面积。而一个国家的领土不仅包括陆地、河流、湖泊和内海,还应包括领海及其大陆架。

  1949年之后的20多年中,在缺乏实测数据的情况下,我国大陆的海岸线长度一直沿用“1.2万公里”这样一个数据。那么,中国大陆的海岸线究竟有多长?1972年,中国人民解放军总参谋部把寻找这个答案的任务下达给海军。经过数年的实际测量,答案找到了——18000公里,这一令人振奋的新数据从1975年6月7日开始被正式采用。

  海岸线一下子长出了6000多公里,也就是说原来使用的数据误差之大超过了1/3。那么,同样是在缺乏精确测算的情况下粗略统计出的国土总面积,会不会也存在令人大惊失色的误差呢?

  我们说“960万平方公里”,这个数字充其量只是我国的陆地面积,没有包括辽阔的海洋国土。

  按照《联合国海洋法公约》的规定,沿海国不仅对12海里领海,而且对24海里毗连区、200海里专属经济区及大陆架享有“主权权利”。按照此公约,中国管辖下的海域面积应为300万平方公里。相当于陆地总面积1/3的这300万,与陆地一样,是中华民族神圣的国土。所以,隶属于中国主权管辖之下的国土总面积的正确数据应该是1260多万平方公里。

  人类的未来海洋,现代的蓝色“圈地”运动在日趋尖锐复杂化中已令人难以驾御。

  岛屿可以同陆地领土一样享受同样的权利,它既可以拥有自己的领海、毗连区,也可拥有自己的专属经济区和大陆架,这是群岛制度中的明文规定。如按照这个制度去划定海域的话,那么一个小小的岛屿,甚至一个礁盘就可获取1500平方公里的海域。于是,钻群岛制度空子的精明之士不断出现。项庄舞剑,意在沛公。他们的目光注视的当然是那片诱人的蓝色的海洋。

  1988年,我国的多家新闻媒体曾纷纷报道:日本政府拨款300亿日元,不遗余力地抢救其最南端的领土冲鸟岛。冲鸟岛虽说有着岛的桂冠,实际是距日本本土远达1700公里,在太平洋露出海面仅有一席之地的两块礁石。这两块礁石由于海浪的长时间冲刷,支撑它的石柱愈来愈细,随时都有被冲断的可能。两块小小礁盘的消失似乎不该值得一个国家大惊小怪,但按照《联合国海洋法公约》规定,如果没有岛礁的存在,那么也就不可能有以原岛礁为中心划定的国家管理经济海域。不言而喻,到那时日本失去的决不是两块礁石,而是面积多达43万平方公里的国家管辖经济海域。

  数百亿日元的付出,如果仅仅是为了换取两块礁石的存在似乎是得不偿失;但当与几十万平方公里的专属经济区相比,显然就成了一桩高瞻远瞩流芳百世的伟大举措了。

  日本人精明,英国人睿智。由200多个大小岛屿组成的马尔维纳斯群岛决不是风光秀丽的旅游胜地,每年的雨雪天气长达250多天。恶劣的气候,艰苦的环境,使在岛上能坚持生存的只有2000多人。当1982年4月2日阿根廷军占领马岛的消息传出后,海洋意识极强的英国人,很快随着“铁娘子”撒切尔夫人的一锤定音,出动了占其海军实力1/2的117艘舰船、近300架飞机,总兵力多达27000多人,长途奔袭13000多公里,以损失包括导弹驱逐舰、护卫舰在内的舰船17艘、飞机19架,伤亡450人,耗资21.6亿美元的巨大代价,用武力将该岛夺了回来。在我国曾有同胞对英国这种举动的正确性表示怀疑时,英国人却举国上下狂热地庆贺自己引为骄傲的伟大胜利。

  中华民族的伟大祖先不仅给我们留下了960万平方公里的陆上国土,还留下了300万平方公里的海洋国土,对于陆上国土,随着收归香港、澳门日期的接近,作为当代的炎黄子孙,可以说问心无愧,但对相当多的海洋国土来说,却当无地自容:

  ——在富饶的南中国海上,目前南沙群岛除永暑、华阳、东门、南薰、赤瓜和渚碧礁由我人民海军驻守,太平岛由台湾军队驻扎外,其它稍大些岛礁均被他国抢占。在这些海域上,在我们的海洋国土上,有600多口外国人的钻井在作业,每年掠走的石油达1925万吨,天然气达215亿立方米。

  ——钓鱼岛自古属中华,可现在也有他人在上面立碑竖塔建站。

  ……

  海洋权益将决定着一个民族和一个国家的未来。这话虽然并非出自哪位导师巨人之口,但却是一个令人深思的判断。世界各国在激烈地争夺着海洋,而我们不少同胞却连自己拥有多少海洋国土这一基本国情仍然无知。请记住960万平方公里+300万平方公里=1260万平方公里这一算式吧

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